Finite Mathematik Beispiele

$2 \sqrt{40} + 3 \sqrt{90} - 5 \sqrt{250}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $40$ als $2^{2} \cdot 10$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $40$ heraus.

$2 \sqrt{4 (10)} + 3 \sqrt{90} - 5 \sqrt{250}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 10} + 3 \sqrt{90} - 5 \sqrt{250}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (2 \sqrt{10}) + 3 \sqrt{90} - 5 \sqrt{250}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \sqrt{10} + 3 \sqrt{90} - 5 \sqrt{250}$

Schritt 1.4

Schreibe $90$ als $3^{2} \cdot 10$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $90$ heraus.

$4 \sqrt{10} + 3 \sqrt{9 (10)} - 5 \sqrt{250}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$4 \sqrt{10} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 10} - 5 \sqrt{250}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{10} + 3 (3 \sqrt{10}) - 5 \sqrt{250}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$4 \sqrt{10} + 9 \sqrt{10} - 5 \sqrt{250}$

Schritt 1.7

Schreibe $250$ als $5^{2} \cdot 10$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $25$ aus $250$ heraus.

$4 \sqrt{10} + 9 \sqrt{10} - 5 \sqrt{25 (10)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$4 \sqrt{10} + 9 \sqrt{10} - 5 \sqrt{5^{2} \cdot 10}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{10} + 9 \sqrt{10} - 5 (5 \sqrt{10})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $5$ mit $- 5$ .

$4 \sqrt{10} + 9 \sqrt{10} - 25 \sqrt{10}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $4 \sqrt{10}$ und $9 \sqrt{10}$ .

$13 \sqrt{10} - 25 \sqrt{10}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $25 \sqrt{10}$ von $13 \sqrt{10}$ .

$- 12 \sqrt{10}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 12 \sqrt{10}$

Dezimalform:

$- 37.94733192 \dots$